نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش خالص فعلی (NPV) چگونه محاسبه می‌شوند؟

دانیال کریمی

بسیاری از کسب‌و‌کار‌ها از روش بودجه‌بندی سرمایه برای تصمیم‌گیری درباره‌ی سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند. روش‌های متعددی برای ارزیابی منافع مالی پروژه‌های گوناگون وجود دارند که روش‌های ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی در میان آن‌ها رتبه‌ی بالایی دارند. هر دو روش مزایا و معایب خودشان را دارند. در این مطلب به معرفی ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) می‌پردازیم، آن‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم و نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی را با مثال توضیح می‌دهیم.

ارزش خالص فعلی چیست؟

NPV یا ارزش خالص فعلی (Net Present Value) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. از ارزش خالص فعلی برای تعیین سودآور بودن یا نبودن سرمایه‌گذاری‌ها یا پروژه‌ها و هم‌چنین زمان سوددهی آن‌ها استفاده می‌شود.

محاسبه NPV در یک دوره‌ی زمانی معین انجام می‌شود تا شرکت دریابد که در چه زمانی می‌تواند انتظار بازگشت سرمایه‌اش را داشته‌باشد. برای بیان نتایج ارزش خالص فعلی، به جای درصد‌ها از علامت واحد پولی استفاده می‌شود. به طور معمول، تصور می‌شود که درک این روش برای افرادی که سر‌رشته‌ای از مسائل مالی ندارند، آسان‌تر است.

نرخ بازده داخلی چیست؟

IRR یا نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. روش IRR برای محاسبه‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاری در پروژه‌ها استفاده می‌شود.

شرکت، تاریخی را برای پایان پروژه انتخاب می‌کند و از نرخ بازده داخلی برای محاسبه‌ی درصد بازده یا ضرر پروژه تا آن تاریخ استفاده می‌کنند. برای بیان نتایج نرخ بازده داخلی، به جای واحد پولی از درصد استفاده می‌شود. نرخ بازده داخلی معیاری پیچیده است که به طور معمول فقط در جامعه‌ی تجاری استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی در مقایسه با نرخ بازده داخلی

ارزش فعلی خالص (NPV) - ارزش خالص فعلی در مقایسه با نرخ بازده داخلی

هر دو روش اطلاعات مفیدی را درباره‌ی بودجه‌بندی سرمایه و سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهند. از معیار‌ها و نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها استفاده‌های متفاوتی می‌شود.

برخی از تفاوت‌های ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی عبارت‌اند از:

ارزش خالص فعلی

  • نمایش: ارزش خالص فعلی با استفاده از میزان واحد پولی نمایش داده می‌شود. نتیجه‌ی این روش میزان پولی را که پروژه باید در مدت‌زمان مشخصی درآورد، مشخص می‌کند.
  • هدف: هدف ارزش خالص فعلی محاسبه‌ی مازاد فعلی است؛
  • تصمیم‌گیری: به طور کلی، ارزش خالص فعلی ابزاری مفید برای سرمایه‌گذاران است، زیرا هنگام محاسبه عوامل بسیاری در نظر گرفته می‌شوند؛
  • پروژه‌های پیچیده: ارزش خالص فعلی برای پروژه‌هایی که چندین منبع وجه نقد و پیچیدگی‌هایی ازین قبیل دارند، مفید واقع می‌شوند؛
  • نرخ تنزیل: ارزش خالص فعلی از نرخ تنزیل استفاده می‌کند که ممکن است مقدار محاسبات نامطمئنی را ارائه دهد.

نرخ بازده داخلی

  • نمایش: IRR با استفاده از درصد‌ها نمایش داده می‌شود. نرخ بازده داخلی میزان بازدهی کلی یک پروژه را در یک دوره‌ی زمانی ارائه می‌دهد؛
  • هدف: هدف نرخ بازده داخلی محاسبه‌ی سطح تعادل گردش پول در پروژه است؛
  • تصمیم‌گیری: سرمایه‌گذاران نرخ بازده داخلی را به عنوان ابزاری مفید در نظر نمی‌گیرند، زیرا در محاسبه از اطلاعات بسیار کمی استفاده می‌شود؛
  • پروژه‌های پیچیده: IRR برای پروژه‌هایی با یک منبع مالی و بدون پیچیدگی کارآمد است؛
  • نرخ تنزیل: نرخ بازده داخلی به جای نرخ تنزیل از میزان ارزش نقدی حقیقی استفاده می‌کند که به ارائه‌ی اطلاعات مطمئن منجر می‌شود.

نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی

ارزش خالص فعلی با استفاده از فرمول و مراحل زیر محاسبه می‌شود:

سرمایه‌ی اولیه _ NPV = r ×۱ _ (۱ + i) ⁻ⁿ

ورودی خالص نقدینگی مورد انتظار در هر دوره زمانی مورد نظر = 

NPV = r × 1 − (1 + i) ⁻ⁿ − initial investment = expected net cash inflow received in each time period

i = نرخ تنزیل (نرخ بازدهی موردنیاز در هر دوره زمانی

n = تعداد دوره‌های زمانی

NPV = ارزش خالص فعلی

۱. میزان سرمایه‌ی اولیه را تعیین کنید

اولین قدم برای محاسبه NPV این است که میزان پولی که می‌خواهید در پروژه سرمایه‌گذاری کنید، تعیین کنید. این عدد جای عبارت «سرمایه‌ی اولیه» را در معادله می‌گیرد.

مثال: دنی می‌خواهد روی خرید چند بالا‌بر برای تعمیرگاهش سرمایه‌گذاری کند. وی تصمیم می‌گیرد از فرمول ارزش خالص فعلی برای محاسبه NPV بالا‌بر‌ها با سرمایه‌ی اولیه ۲۰۰,۰۰۰ واحد پولی استفاده کند.

۲. میزان ورودی خالص نقدینگی موردنظرتان را مشخص کنید

مشخص کنید که انتظار دارید چه مقدار پول از پروژه یا سرمایه‌گذاری‌تان به دست بیاورید. این عدد جایگزین r در معادله می‌شود.

مثال: دنی پیش‌بینی می‌کند که با این سرمایه‌گذاری درآمد نقدی او به مدت ۱ سال، به میزان ۴۰,۰۰۰ واحد پولی در ماه افزایش پیدا می‌کند.

۳. درباره‌ی دوره‌ی زمانی تصمیم‌گیری کنید

تصمیم بگیرید که می‌خواهید بازدهی سرمایه‌گذاری خود را در چه زمانی ببینید، برای چند ماه یا حتی چند سال. این عدد جایگزین n در معادله می‌شود.

مثال: دنی می‌خواهید میزان بازدهی سرمایه‌گذاریش را پس از ۱۲ ماه ببیند.

۴. نرخ تنزیل را تعیین کنید

نرخ تنزیل میزان بازدهی‌ای است که برای کسب درآمد از پروژه یا سرمایه‌گذاری به آن نیاز دارید. این عدد جایگزین i در معادله می‌شود.

مثال: دنی به نرخ بازدهی ۱۲٪ نیاز دارد تا پروژه‌اش ارزش انجام دادن را داشته‌باشد.

۵. اطلاعات فرمول را جای‌گذاری کنید

با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده در مراحل قبل فرمول را پر کنید. تنها حروف باقی‌مانده در فرمول باید NPV در طرف مقابل علامت تساوی باشد.

مثال:  دنی معادله را با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده از مراحل ۱ تا ۵ پر می‌کند:

NPV = ۴۰۰۰۰ × (۱ - (۱ + ٪۱) ⁻۱۲) - ۲۰۰۰۰۰

۶. ارزش خالص فعلی را محاسبه کنید

معادله را برای محاسبه NPV حل کنید. معادله را می‌توان به صورت دستی روی کاغذ یا با ماشین حساب مهندسی انجام داد.

در ادامه به محاسبه‌ی NPV در مثال بالا می‌پردازیم.

NPV = ۴۰,۰۰۰ × (۱ - (۱ + ٪۱) ⁻۱۲) - ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰× (۱ − ۱.۰۱⁻۱۲) ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × (۱ − ۰.۸۸۷,۴۴۹) ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × ۰.۱۱۲,۵۵۱ ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × ۱۱.۲۵۵۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۵۰,۲۰۴ - ۲,۰۰۰,۰۰۰

NPV = ۲۵۰,۲۰۴

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی با استفاده از فرمول و مراحل زیر محاسبه می‌شود:

0 = NPV =ᵀCₜ _ C₀∑1 + IRRᵗᵗ⁼¹Cₜ = ورودی خالص نقدینگی در طول دوره‌ی زمانی (t)

t = دوره‌ی زمانی

C₀ = سرمایه‌ی اولیه

IRR = نرخ بازده داخلی

۱. برای محاسبه نرخ بازده داخلی ابتدا میزان سرمایه‌ی اولیه را تعیین کنید

کارتان را با تعیین میزان پولی که می‌خواهید در پروژه سرمایه‌گذاری کنید، آغاز کنید. این عدد جای C₀ در معادله را می‌گیرد.

۲. میزان ورودی خالص نقدینگی موردنظرتان را مشخص کنید

مشخص کنید که انتظار دارید چه مقداری پول از پروژه یا سرمایه‌گذاری‌تان به دست بیاورید. این عدد جایگزین Cₜ در معادله می‌شود.

۳. برای محاسبه نرخ بازده داخلی درباره‌ی دوره‌ی زمانی تصمیم‌گیری کنید

تصمیم بگیرید که می‌خواهید بازدهی سرمایه‌گذاری خود را در چه زمانی ببینید، برای چند ماه یا حتی چند سال. این عدد جایگزین t در معادله می‌شود. ∑ نشان‌دهنده‌ی تعداد دفعات تکرار دوره‌ی زمانی است. همه‌ی اطلاعات را در معادله‌تان ثبت کنید.

۴. ارزش خالص فعلی یا NPV را روی صفر تنظیم کنید

برای ایجاد تعادل در معادله، NPV را روی صفر تنظیم کنید. تلاش شما در جهت دستیابی به نرخ بازده داخلی یا IRR است.

۵. اطلاعات فرمول را جای‌گذاری کنید

با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده در مراحل قبل فرمول را پر کنید. تنها حروف باقی‌مانده در فرمول باید IRR در اواسط معادله باشد.

۶. از نرم‌افزار برای حل معادله استفاده کنید

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی بسیار پیچیده‌تر از ارزش خالص فعلی است. زیرا فرمول آن پیچیدگی بیشتری دارد. این فرمول فقط با آزمون‌وخطا یا نرم‌افزاری که برای محاسبه‌ی IRR تولید شده حل‌شدنی است. نمی‌توان آن را با تجزیه‌و‌تحلیل محاسبه کرد؛ بنابراین، توصیه می‌کنیم که برای کمک گرفتن در محاسبه‌ی IRR به مدیر ارشد مالی یا حسابدار داخلی‌تان مراجعه کنید.

منبع: indeed.com

۴.۰ ( ۱ امتیاز )

استخدام در شرکت‌های برتر

آگهی کار در صنایع غذایی ماسترفوده (بایودنت)

صنایع غذایی ماسترفوده (بایودنت)

کالاهای مصرفی و تندگردش

تهران
در حال استخدام
فرصت شغلی انتشارات بین المللی جنگل

انتشارات بین المللی جنگل

چاپ و نشر

تهران
در حال استخدام
استخدام در گروه ترام

گروه ترام

چاپ و نشر | طراحی/ گرافیک/ هنر | بسته‌بندی | تولیدی و صنعتی

اصفهان
در حال استخدام
آگهی کار در بلور نوری تازه

بلور نوری تازه

تولیدی و صنعتی

تهران
در حال استخدام
فرصت اشتغال در هلدینگ چابک

هلدینگ چابک

فناوری اطلاعات/ نرم‌افزار و سخت‌افزار

تهران
در حال استخدام

بخش کارفرما

آگهی استخدام خود را ثبت کنید و منتظر بهترین‌ها باشید

مطالب مرتبط

۴.۸

نرخ خروج کارکنان چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

نرخ خروج کارکنان به شرکت‌ها کمک می‌کند تا حوزه‌هایی را که می‌توانند برای حفظ بهره وری کارکنان و افزایش پایگاه مشتری بهبود دهند، شناسایی کنند. ...

  ۶,۴۸۹  |    ۵ دقیقه 

۴.۴

ارزش های پیشنهادی کارفرما (EVP) چیست و چگونه خلق می‌شوند؟

ارزش های پیشنهادی کارفرما (Employer Value Proposition)  یا به‌طور خلاصه EVP، تعادلی بین پاداش‌ها و سودهایی است که توسط کارکنان، در عوض فعالیت و عملکردشان ...

  ۳,۵۲۸  |    ۸ دقیقه 

۴.۰

ارزش خالص دارایی یا NAV چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

 دارایی خالص یعنی چه؟ اهمیت دارایی‌های خالص نحوه‌ی محاسبه NAV نمونه‌هایی از دارایی خالص بیانیه‌ی وضعیت مالی دارایی‌های خالص نشان‌دهنده‌ی ارزش کل هر شرکتی هستند ...

  ۸۶۲  |    ۴ دقیقه 

۴.۵

عیدی ۱۴۰۰ - ۱۴۰۱ چگونه محاسبه می‌شود؟

عیدی چیست؟ دلیل تعیین عیدی چیست؟ نحوه محاسبه عیدی در ۱۴۰۰ - ۱۴۰۱ اصول محاسبه عیدی ۱۴۰۰ - ۱۴۰۱ قوانین مربوط به پرداخت عیدی ۱۴۰۰ ...

  ۵,۳۹۰  |    ۵ دقیقه 

دیدگاه

۱  دیدگاه‌

  • karboom,کاربوم

    دکتر محمدی

    ۱۴۰۱/۶/۱۲ ۱۹ : ۰۸

    ممنون از مطلب شما. اینکه هر دو مفهوم نرخ بازده داخلی و ارزش خالص فعلی را کنار هم توضیح دادید مفید واقع شد

    ۰  پاسخ 

سوالات متداول درباره نرخ بازده داخلی

  • IRR یا نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. روش IRR برای محاسبه‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاری در پروژه‌ها استفاده می‌شود. در این مطلب از مجله کاربوم مفهوم نرخ بازده داخلی را کامل بررسی کردیم.

  • نگاه اول به فرمول نرخ بازده داخلی بیشتر شما را سردرگم می‌کند. ما در این مطلب از مجله کاربوم مراحل محاسبه IRR را گام‌به‌گام توضیح دادیم که در کنار مشاهده فرمول بهتر است این گام‌ها را دنبال کنید.